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第七十七章 冰雹猜想（第2页）

“求证：对于任意一个正整数n，并且按照以下的规律进行变换：

如果是个奇数，则下一步变成3n1。

如果是个偶数，则下一步变成n2。

无论n是怎样一个数字，最终都无法逃脱回到谷底1！”

叶秋一脸懵逼地看着眼前的题目，这个命题很简单，甚至可以说不证自明。

但简单，意味着坚不可摧！

一整座数学大厦，都是由底下一些不证自明的坚实公理组成的。

比如欧式几何中的五大定理，加法交换律和结合律，乘法原理等等。

恰恰是这样简单的命题，想要证明它，却难如登天。

比如历史上大名鼎鼎的哥德巴赫猜想，整个命题仅有一句话：任一大于2的整数都可写成三个质数之和。

然而，自1742年哥德巴赫在写给欧拉的信中提出这个猜想以来，距今已经268年，人类进入了信息时代，依旧没有人能够证明。

眼前这道题目，已经让叶秋隐隐感受到如同哥德巴赫猜想那种的大道至简的感觉。

“陶哲轩该不会拿出某个数学史上的著名猜想，让我们去解决吧？”

叶秋的脑海里，蓦然闪过这样一个念头。

叶秋如果稍微了解一下数学史，恐怕都不会有这样的疑问。

因为眼前这道题目，正是数学史上大名鼎鼎的考拉兹猜想，又称作冰雹猜想。

这个问题自1937年一经提出，就风靡全球，无论是小学、中学还是高校师生都为之着迷。

数十年来，数学家、物理学家、计算机科学家等都对此进行过研究；涉及的数学领域也很广，有数论、遍历理论、动态分析、数理逻辑与计算理论、随机过程与概率论和计算机科学等等。

虽然取得了一定的成果，但始终没能被彻底解决。

而这一问题之所以被称之“冰雹猜想”，由于在一般情况下，冰雹猜想在演算时数值时大时小，恰如天降冰雹时尺寸的忽大忽小，所以得名。

比如，从n=6开始：6是偶数，除以2变成3；3是奇数，乘以3再加1变成10；10是偶数，除以2变成5；5是奇数，乘以3再加1变成16；16是偶数，除以2变成8；8是偶数，除以2变成4；4是偶数，除以2变成2；2是偶数，除以2变成1。

大家注意，此时数字已经变成了1，而1是奇数，乘以3再加1又等于4。于是，这个数列就会陷入4-2-1-4-2-1的循环了。

比如从数字7开始，数列最大会变成52，但是经过16步操作，还是会回到1。

从数字27开始，数列最大会变成9232，但是经过111步，还是会回到1。

实际上，人们已经尝试了2的68次方以下的每一个整数，从任意一个数出发，最终都会回到1。

1937年，德国数学家考拉兹提出了这个猜想，称为考拉兹猜想。

由于这些数字总是上上下下的变化，最后变成1，就好像冰雹在空中总是上下运动，最终落到地面上一样，所以也叫做冰雹猜想。

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